Standardna greška ili, kako se često naziva, aritmetička srednja greška, jedan je od važnih statističkih pokazatelja. Pomoću ovog pokazatelja možete odrediti heterogenost uzorka. Takođe je prilično važno u prognoziranju. Doznajmo na koje načine možete izračunati standardnu grešku pomoću alata Microsoft Excel.
Izračun srednje aritmetičke pogreške
Jedan od pokazatelja koji karakterizira integritet i ujednačenost uzorka je standardna greška. Ova vrijednost predstavlja kvadratni korijen varijance. Sama disperzija je srednji kvadrat aritmetičke srednje vrijednosti. Aritmetički prosjek izračunava se dijeljenjem ukupne vrijednosti uzoraka s njihovim ukupnim brojem.
U Excelu postoje dva načina za izračunavanje standardne pogreške: upotreba skupa funkcija i upotreba alata Analysis Package. Pogledajmo bliže svaku od ovih opcija.
Metoda 1: proračun pomoću kombinacije funkcija
Prije svega, nacrtajmo algoritam akcija za konkretan primjer izračuna aritmetičke srednje pogreške koristeći kombinaciju funkcija za ove svrhe. Da bismo dovršili zadatak, potrebni su nam operateri STANDOTLON.V, KORAK i RAČUN.
Na primjer, upotrijebit ćemo uzorak od dvanaest brojeva predstavljenih u tablici.
- Odaberite ćeliju u kojoj će se prikazati ukupna vrijednost standardne pogreške i kliknite na ikonu "Umetanje funkcije".
- Otvara se Čarobnjak za funkcije. Prelazimo na blok "Statistički". Na predstavljenoj listi stavki odaberite ime STANDOTKLON.V.
- Pokreće se prozor argumenata gornje izjave. STANDOTLON.V Dizajniran za procjenu standardnog odstupanja uzorka. Ova izjava ima sljedeću sintaksu:
= STD B (broj1; broj2; ...)"Broj1" i sljedeći argumenti su numeričke vrijednosti ili reference na ćelije i raspone lista u kojima se nalaze. Ukupno može biti do 255 argumenata ove vrste. Potreban je samo prvi argument.
Dakle, postavite kursor u polje "Broj1". Zatim obavezno držite lijevu tipku miša, pokazivačem odaberite cijeli raspon odabira na listu. Koordinate ovog niza odmah su prikazane u polju prozora. Nakon toga kliknite na gumb "OK".
- Rezultat izračuna operatera prikazan je u ćeliji na listu. STANDOTLON.V. Ali ovo nije aritmetička srednja greška. Da bi se dobila željena vrijednost, potrebno je standardno odstupanje podijeliti s kvadratnim korijenom broja elemenata uzorka. Da biste nastavili proračune, odaberite ćeliju koja sadrži funkciju STANDOTLON.V. Nakon toga, postavite kursor u red formula i dodajte znak podjele nakon već postojećeg izraza (/) Nakon toga, kliknemo na ikonu trokuta okrenuta naopako, koja se nalazi lijevo od linije formula. Otvara se popis nedavno korištenih funkcija. Ako u njemu pronađete ime operatera KORAK, a zatim idite na to ime. U suprotnom, kliknite na predmet "Ostale karakteristike ...".
- Počnite ponovo Čarobnjaci za funkcije. Ovog puta trebalo bi posjetiti kategoriju "Matematički". Na predstavljenom popisu označite ime KORAK i kliknite na dugme "OK".
- Otvara se prozor argumenata funkcije KORAK. Jedini zadatak ovog operatora je izračunati kvadratni korijen određenog broja. Njegova je sintaksa vrlo jednostavna:
= ROOT (broj)Kao što vidite, funkcija ima samo jedan argument "Broj". Može se predstaviti brojčanom vrijednošću, referencom na ćeliju u kojoj se nalazi ili drugom funkcijom koja izračunava ovaj broj. Posljednja opcija bit će predstavljena u našem primjeru.
Postavite kursor u polje "Broj" i kliknite na trokut koji poznajemo, koji prikazuje popis posljednje korištenih funkcija. U njemu tražimo ime "RAČUN". Ako pronađemo, kliknite na nju. U suprotnom slučaju, ponovo idite na ime "Ostale karakteristike ...".
- U skočnom prozoru Čarobnjaci za funkcije prelazak na grupu "Statistički". Tu ističemo ime "RAČUN" i kliknite na dugme "OK".
- Pokreće se prozor argumenta funkcije RAČUN. Navedeni operator dizajniran je za izračun broja ćelija koje su ispunjene numeričkim vrijednostima. U našem slučaju će se prebrojati broj elemenata uzorka i rezultat će se prijaviti operatoru „roditelj“ KORAK. Sintaksa funkcije je sljedeća:
= COUNT (value1; value2; ...)Kao argumente "Vrijednost", koja može biti do 255 komada, linkovi su do raspona ćelija. Stavite kursor u polje "Vrijednost1", držite lijevu tipku miša i odaberite cijeli opseg odabira. Nakon prikazivanja njegovih koordinata u polju, kliknite na gumb "OK".
- Nakon izvršavanja posljednje radnje izračunava se ne samo broj ćelija napunjenih brojevima, već će se izračunati i aritmetička srednja greška, jer je ovo bio posljednji hod u radu na ovoj formuli. Standardna vrijednost pogreške prikazana je u ćeliji u kojoj se nalazi složena formula, čiji je opći prikaz u našem slučaju sljedeći:
= STD B (B2: B13) / ROOT (RAČUN (B2: B13))Rezultat izračunavanja aritmetičke srednje pogreške bio je 0,505793. Prisjetimo se ovog broja i uporedimo ga s onim koje smo dobili prilikom rješavanja problema na sljedeći način.
Ali činjenica je da je za male uzorke (do 30 jedinica) za veću preciznost bolje koristiti lagano modificiranu formulu. U njemu se standardno odstupanje ne dijeli s kvadratnim korijenom broja elemenata uzorka, već s kvadratnim korijenom broja elemenata uzorka minus jedan. Dakle, uzimajući u obzir nijanse malog uzorka, naša formula će poprimiti sljedeći oblik:
= STD B (B2: B13) / ROOT (RAČUN (B2: B13) -1)
Lekcija: Statističke funkcije u Excelu
Druga metoda: koristite alat deskriptivne statistike
Druga opcija pomoću koje možete izračunati standardnu grešku u Excelu je korištenje alata Deskriptivna statistikauključeno u okvir s alatima "Analiza podataka" (Paket za analizu). Deskriptivna statistika provodi sveobuhvatnu analizu uzorka prema različitim kriterijima. Jedan od njih je upravo pronalazak srednje aritmetičke greške.
No da biste iskoristili ovu priliku morate se odmah aktivirati Paket za analizu, jer je u programu Excel podrazumevano onemogućeno.
- Nakon što je dokument s izborom otvoren, idite na karticu Datoteka.
- Zatim pomoću levog vertikalnog menija prelazimo njegovu stavku u odjeljak "Opcije".
- Pokreće se prozor opcija programa Excel. U lijevom dijelu ovog prozora nalazi se meni kroz koji se prelazimo na potpoglavlje "Dodaci".
- Na dnu prozora koji se pojavljuje nalazi se polje "Uprava". Postavite parametar u njemu Excel dodaci i kliknite na dugme "Idi ..." s desne strane.
- Prozor dodataka započinje popisom dostupnih skripti. Mi označavamo ime Paket za analizu i kliknite na dugme "OK" na desnoj strani prozora.
- Nakon što je zadnja radnja završena, na vrpci će se pojaviti nova grupa alata koja ima naziv "Analiza". Da biste otišli na njega, kliknite na naziv kartice "Podaci".
- Nakon prijelaza, kliknite na gumb "Analiza podataka" u okviru alata "Analiza"koji se nalazi na samom kraju trake.
- Počinje prozor za odabir alata za analizu. Odaberite ime Deskriptivna statistika i kliknite na dugme "OK" sa desne strane.
- Pokreće se prozor postavki integriranog alata za statističku analizu Deskriptivna statistika.
U polju Interval unosa morate odrediti raspon ćelija tablice u kojima se nalazi analizirani uzorak. Ručno raditi ovo je nezgodno, iako je moguće, zato pokazivač postavljamo u određeno polje i držeći lijevu tipku miša na odgovarajućem listu odabiremo odgovarajući niz podataka. Njegove koordinate odmah će se prikazati u polju prozora.
U bloku "Grupisanje" ostavite zadane postavke. Odnosno, prekidač bi trebao biti u blizini predmeta Stupac po stupac. Ako to nije slučaj, onda ga treba preurediti.
Krpelj "Oznake u prvom redu" ne mogu instalirati. Da biste riješili naše pitanje, to nije važno.
Zatim idite na blok postavki. Izlazne mogućnosti. Ovdje biste trebali navesti gdje će se tačno prikazati rezultat izračuna instrumenta. Deskriptivna statistika:
- Na novom listu;
- Do nove knjige (drugu datoteku);
- U navedenom rasponu trenutnog lista.
Izaberimo posljednju od ovih opcija. Da biste to učinili, postavite prekidač u položaj "Izlazni interval" i postavite kursor u polje nasuprot ovom parametru. Nakon toga, na ćeliju kliknemo na list, koji će postati gornji lijevi element izlaza podataka. Njegove koordinate trebaju biti prikazane u polju u koje smo prethodno postavili kursor.
Slijedi blok postavki koji određuje koje podatke treba unijeti:
- Sumarna statistika;
- Koji je najveći;
- Koji je najmanji;
- Nivo pouzdanosti.
Da biste odredili standardnu pogrešku, morate potvrditi potvrdni okvir pored parametra "Summary Statistics". Nasuprot ostatku predmeta, potvrdite okvire prema našem nahođenju. To neće utjecati na rješenje našeg glavnog zadatka.
Nakon svih postavki u prozoru Deskriptivna statistika instaliran, kliknite na gumb "OK" na njenoj desnoj strani.
- Nakon ovog alata Deskriptivna statistika prikazuje rezultate obrade odabira na trenutnom listu. Kao što vidite, to je prilično puno različitih statističkih pokazatelja, ali među njima je i ono što nam treba - "Standardna greška". To je jednako broju 0,505793. To je upravo isti rezultat koji smo postigli primjenom složene formule u opisu prethodne metode.
Lekcija: Opisna statistika u Excelu
Kao što vidite, u Excelu možete izračunati standardnu grešku na dva načina: primjenom skupa funkcija i korištenjem alata za analizu paketa Deskriptivna statistika. Konačni rezultat bit će potpuno isti. Stoga izbor metode ovisi o praktičnosti korisnika i konkretnom zadatku. Na primjer, ako je aritmetička srednja greška samo jedan od mnogih statističkih pokazatelja uzorka koji se moraju izračunati, tada je prikladnije koristiti alat Deskriptivna statistika. Ali ako trebate izračunati isključivo ovaj pokazatelj, onda da biste izbjegli gomilu nepotrebnih podataka, bolje je pribjeći složenoj formuli. U tom slučaju će se rezultat izračuna uklopiti u jednu ćeliju lista.
